วันพุธที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2558

บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

  ในชีวิตประจำวันจะพบสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ  เช่น  สินค้ากับราคาสินค้าคนไทยทุกคนจะต้องมีเลขประจำตัวประชาชนเป็นของตนเอง  ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็นตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่งที่มาเกี่ยวข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง  สำหรับในวิชาคณิตศาสตร์มีสิ่งที่แสดงความสัมพันธ์ดังตัวอย่างต่อไปนี้
         พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ เท่ากับ ครึ่งหนึ่งของผลคูณของความยาวของฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยม 0น้อยกว่า หนึ่ง
           {1,2} ไม่เท่ากับ {12}
     ถ้าจะจับคู่ระหว่างสิ่งสองสิ่งที่มีความสัมพันธ์กัน  เช่น  จับคู่ระหว่างจำนวนนับ  a และ\frac{1}{a}       
ซึ่งเป็นอินเวอร์สการคูณของ a แล้วเขียนในวงเล็บ  เช่น 2,\frac{1}{2}  3,\frac{1}{3}  4,\frac{1}{4} 5,\frac{1}{5} สิ่งที่ได้เหล่านี้เรียกว่า คู่อันดับ แต่ละคู่อันดับประกอบด้วยสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลัง  จากตัวอย่าง  2,3,4  และ  5  เป็นสมาชิกตัวหน้า  และ \frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}  และ เป็นสมาชิกตัวหลัง  ถ้าสลับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลัง  เช่น  จาก 2,\frac{1}{2} เป็น \frac{1}{2},2 สิ่งที่ได้ก็จะผิดความหมายเดิมที่กำหนดไว้         ในวิชาคณิตศาสตร์จะเขียนคู่อันดับในรูป  (a,b)  โดยที่  a  เป็นสมาชิกตัวหน้าและ  b  เป็นสมาชิกตัวหลัง  คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ  จะเท่ากันเมื่อสมาชิกตัวหน้าเท่ากันและสมาชิกตัวหลังเท่ากัน  หรือ  (a,b)  =  (c,d)  เมื่อ  a  =  c  และ  b = d
           ให้  A  =  {1,2,3}  และ  B  =  {a , b}
เขียนคู่อันดับโดยให้สมาชิกตัวหน้าเป็นสมาชิกของเซต  A  และสมาชิกตัวหลังเป็นสมาชิกของเซต  B  แล้วจะได้คู่อันดับทั้งหมดดังนี้
           (1,a) , (1,b) , (2,a) , (2,b) , (3,a) , (3,b)
           และเซตของคู่อันดับทั้งหมดคือ
           {(1,a) , (1,b) , (2,a) , (2,b) , (3,a), (3,b)}
 

เขียนโดย ที่

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: ส่งความคิดเห็น (Atom)